Искусственный интеллект от OpenAI сокрушил 80-летнюю математическую гипотезу Пауля Эрдёша

Нейросеть нашла неожиданное решение сложнейшей геометрической задачи, с которой 40 лет не могли справиться лучшие умы человечестваМодель от OpenAI опровергла знаменитую 80-летнюю математическую гипотезу, которая долгое время оставалась недосягаемой для величайших учёных мира. Результат работы авторского коллектива под руководством Нога Алона (Noga Alon) буквально потряс научное сообщество. Профессор Тим Гауэрс (Tim Gowers) из

Кембриджского университета назвал это событие вехой в истории компьютерной математики, добавив, что если бы авторами статьи были люди, то работу без колебаний приняли бы в престижнейший журнал Annals of Mathematics.Речь идёт о задаче единичных расстояний на плоскости (planar unit distance problem). Выдающийся

математик XX века Пауль Эрдёш считал её своим самым ярким вкладом в геометрию именно из-за обманчивой простоты формулировки при колоссальной сложности ответа. Задача звучит так: если взять бесконечный лист бумаги и нанести на него любое количество точек в произвольном порядке, то какое максимальное количество отрезков

одинаковой длины можно провести между этими точками?Сам Эрдёш предполагал, что наиболее выгодным расположением точек является строгая квадратная решётка (сетка), а значит, максимальное число связей-отрезков будет лишь немногим превышать количество самих точек. Последний раз учёным удавалось незначительно продвинуться в уточнении этого верхнего предела более 40 лет назад. Однако нейросеть от OpenAI доказала, что великий

математик кардинально ошибался: точки можно расположить в гораздо менее симметричных паттернах, что даёт в разы большее количество одинаковых связей.Разработчики из OpenAI пока что не раскрывают архитектуру модели и методы её обучения, но подчёркивают, что это ИИ общего назначения, который не создавался специально для академических математических исследований. Для решения задачи алгоритм применил

метод из алгебраической теории чисел — раздела математики, изучающего свойства целых чисел с помощью алгебраических структур. ИИ построил гигантские решётки в пространствах гораздо более высоких измерений, чем обычная двумерная плоскость, а затем «схлопнул»

эти многомерные фигуры обратно в два измерения, получив их плоскую проекцию.Иллюстрация: Nano BananaКак отмечает Кевин Баззард (Kevin Buzzard) из Имперского колледжа Лондона, найденный моделью контрпример чрезвычайно сложен. Хотя отдельные идеи для его создания уже встречались в профильной литературе, потребовалась

истинная изобретательность, чтобы объединить их в работающее доказательство. Самуэль Мэнсфилд (Samuel Mansfield) из Манчестерского университета добавляет, что люди не могли прийти к этому, поскольку геометры редко обладают глубокими познаниями в продвинутой теории чисел одновременно. Для решения требовался

междисциплинарный синтез, в чём искусственный интеллект оказался силён.Учёные признаются, что масштаб открытия сначала вызвал у них шок и недоверие. Профессор Миша Руднев (Misha Rudnev) из Бристольского университета лаконично назвал это решение «абсолютной бомбой, которую он не рассчитывал увидеть при своей жизни». Примечательно, что

человечеству не потребовалось много времени, чтобы полностью осмыслить и перенять логику модели. Практически сразу после публикации Уилл Савин (Will Sawin) из Принстонского университета использовал открытый нейросетью метод, чтобы ещё сильнее улучшить показатель максимального количества соединяемых точек.Хотя сама геометрическая задача Эрдёша представляет собой скорее фундаментальный «чистый интеллектуальный вызов» и вряд ли мгновенно

изменит другие смежные дисциплины, её решение создало прецедент. Главная ценность работы — это демонстрация способности искусственного интеллекта гибко связывать абстрактные концепции из далёких друг от друга областей науки. Доказанный метод трёхмерного проецирования многомерных математических объектов открывает перед исследователями новые инструменты для работы с Big Data, кристаллографией и сложными сетевыми структурами.

Искусственный интеллект от OpenAI сокрушил 80-летнюю математическую гипотезу Пауля Эрдёша

Сообщает www.ixbt.com

Новость из рубрики: Технологии и Hi-Tech

Поделиться новостью: Поделиться новостью в Facebook Поделиться новостью в Twittere Поделиться новостью в VK Поделиться новостью в Pinterest Поделиться новостью в Reddit

Топ Новости Недели

10:17, 27 Янв Искусственный интеллект переоценивает интеллект людей Ученые из НИУ ВШЭ обнаружили, что современные модели ИИ, включая ChatGPT и Claude, склонны переоценивать рациональность своих противников-людей — буд...

14:17, 25 Фев Вложения США в искусственный интеллект беспрецедентны в истории человечества Тихая война за реальность: почему ИИ — это уже не следующий «Аполлон», а нечто совсем иное. Вложения США в искусственный интеллект беспрецедентны как...

02:17, 30 Апр Искусственный интеллект обошёлся Uber дороже живых сотрудников Экономика нейросетей столкнулась с неожиданным препятствием: стоимость токенов. Технический директор Uber уже потратил весь годовой бюджет на ИИ. Ком...

13:17, 20 Май Машина видит всё: искусственный интеллект - новый враг преступности Цифровой мозг перестал быть фантастикой и превратился в главного полицейского страны. На форуме ЦИПР-2026 генеральный директор NtechLab Алексей Палам...

Project Aion экспериментальная ОС от Microsoft с акцентом на искусственный интеллект 00:17, 06 Июл Project Aion — экспериментальная ОС от Microsoft с акцентом на искусственный интеллект Несколько лет назад Microsoft экспериментировала с созданием специальной операционной системы, заточенной на работу с искусственным интеллектом. Это ...

18:17, 18 Фев Цены на оптоволокно стремительно растут из-за спроса на искусственный интеллект Производственные мощности по выпуску волокна достигли своего предела из-за роста продаж искусственного интеллекта и военных беспилотников, и цены стр...

14:17, 10 Апр Искусственный интеллект научит будущих педиатров общаться с пациентами В Сеченовском Университете продолжают совершенствовать облачную платформу «Виртуальный пациент», которая позволяет моделировать клинические случаи на...

01:17, 24 Мар Искусственный интеллект повысит объёмы памяти в смартфонах к 2026 году Несмотря на рост цен и дефицит NAND-памяти, в 2026 году средний объём встроенного хранилища в смартфонах увеличится благодаря развитию технологий иск...

01:17, 13 Май Государство и бизнес проверяют искусственный интеллект на профпригодность, этичность и лояльность К 2026 году искусственный интеллект перестал быть просто модным словом из пресс-релизов технологических компаний. Он принимает решения о выдаче креди...

18:17, 08 Июл Искусственный интеллект споткнулся о Луну — карты кратеров пришлось перепроверять Искусственный интеллект, который должен был освободить планетологов от рутинного подсчета тысяч лунных кратеров, оказался склонен к серьезным ошибкам...

21:17, 08 Июн Какие профессии будут нужны всегда: искусственный интеллект здесь бессилен 10 профессий, которым искусственный интеллект не угрожает: почему они вне конкуренции Нейросети уже умеют составлять письма, писать код, планировать ...

10:17, 27 Янв Искусственный интеллект помог «Газпромнефть-СМ» создать масла для новых китайских автомобилей «Газпромнефть – смазочные материалы» выпустила полностью синтетические трансмиссионные масла для китайских автомобилей нового поколения. Формулы масе...

20:17, 22 Фев Искусственный интеллект анализирует клинические записи для прогнозирования рака толстой кишки У людей с язвенным колитом (ЯК), хроническим воспалительным заболеванием кишечника, вероятность развития колоректального рака в четыре раза выше, чем...

08:17, 06 Май Искусственный интеллект решил сложнейшую «обратную задачу» математики и займется раком Ученые из университета создали метод «сглаживающих слоев», который впервые позволяет ИИ эффективно решать обратные инженерные задачи, не поддававшиес...

22:17, 03 Июл Земле становится тесно: искусственный интеллект решили переселить в космос, и масштабы поражают Стартап Orbital, существующий менее полугода, намерен перенести вычислительные мощности для обучения искусственного интеллекта прямо в космос. Компан...

11:17, 04 Фев Многоагентный искусственный интеллект и роботы автоматизируют поиск материалов в замкнутой лабораторной системе Традиционные процессы, используемые для открытия новых материалов, сложны, трудоемки и дорогостоящи, часто требуя многолетних усилий. Недавние достиж...

15:17, 10 Июл Bakcell и Фонд молодежи провели встречу с победителями стипендиальной программы «Инновации и искусственный интеллект» В рамках совместного партнерства Bakcell и Фонда молодежи Азербайджанской Республики состоялась официальная встреча с победителями стипендиальной про...

14:17, 28 Мар Google DeepMind и компания Agile Robots объединили усилия для изменения спроса на центры обработки данных, использующие искусственный интеллект По мере того, как искусственный интеллект переходит из обучающих кластеров в фабрики, склады и автономные системы, операторы сталкиваются с растущим ...

08:17, 28 Апр Левши и правши мелового периода: обнаружен интеллект у гигантских морских монстров Забудьте про скучных кальмаров из супермаркета. В меловом периоде океан был не курортом, а гладиаторской ареной, где правили восьмирукие монстры разм...

10:17, 25 Апр OpenAI выпустила GPT-5.5 OpenAI анонсировала модель GPT-5.5. Новая версия требует меньше инструкций, использует меньше токенов и показывает лучшие результаты в программирован...

13:17, 26 Фев Суд отклонил иск xAI против OpenAI с возможностью доработки Федеральный суд США во вторник удовлетворил ходатайство OpenAI об отклонении иска xAI о краже коммерческих тайн и переманивании сотрудников, но дал и...

22:17, 25 Мар OpenAI увидела риски в зависимости от Microsoft OpenAI в документе для инвесторов заявила, что её тесное сотрудничество с Microsoft может представлять риск для бизнеса. «Мелкомягкие» обеспечивают з...

01:17, 28 Фев Microsoft и OpenAI заявили о продолжении партнёрства Корпорация Microsoft опубликовала заявление, в котором подтвердила продолжение тесного сотрудничества с OpenAI в области исследований, разработок и с...

21:17, 30 Мар OpenAI закрыла Sora: причины и последствия OpenAI неожиданно объявила о закрытии своего инструмента для генерации видео Sora всего через 6 месяцев после его запуска. Это решение вызвало множес...

06:17, 13 Апр Глава OpenAI предупредил о реальной угрозе биотерроризма Глава OpenAI Сэм Альтман сделал громкое заявление, которое переводит дискуссию о безопасности искусственного интеллекта из плоскости научной фантасти...

11:17, 26 Апр OpenAI: партнёрство с Microsoft «ограничило наши возможности» Уже ни для кого не секрет, что в последние месяцы отношения между Microsoft и OpenAI оставляют желать лучшего, и, похоже, ситуация продолжает ухудшат...

23:17, 06 Мар OpenAI представила ИИ-модель GPT-5.4 с функцией управления компьютером Компания OpenAI объявила о выпуске новой версии модели GPT-5.4, а также GPT-5.4 Pro и GPT-5.4 Thinking, предназначенных для решения сложных задач. Ка...

12:17, 16 Май OpenAI добавила Codex в мобильное приложение ChatGPT Компания OpenAI сообщила, что инструмент для агентного программирования Codex стал доступен в мобильном приложении ChatGPT на iOS и Android в режиме ...

08:17, 12 Апр OpenAI запустила еще один Pro-тариф за $100 в месяц для программистов Компания OpenAI запустила второй тарифный план Pro по цене $100 в месяц, при этом тариф за $200 по-прежнему доступен. Новый тариф призван составить к...

12:17, 11 Апр OpenAI просит обновить Mac-приложения ChatGPT и Codex OpenAI просит пользователей Mac срочно обновить ChatGPT, Codex, Atlas и Codex CLI до последних версий. Формально это подаётся как «излишняя осторожно...

09:17, 22 Июн Samsung договорилась с OpenAI о ChatGPT Enterprise для 120 тыс. сотрудников Samsung Electronics договорилась с OpenAI о внедрении ChatGPT Enterprise и платформы Codex более чем для 120 тыс. сотрудников. Речь идет об одном из ...

15:17, 10 Июл OpenAI открыла публичный доступ к семейству ИИ-моделей GPT-5.6 Компания OpenAI объявила о полноценном релизе языковых моделей семейства GPT-5.6 для всех пользователей по всему миру. Ранее серия была доступна лишь...

06:17, 28 Апр Microsoft и OpenAI вновь пересматривают условия сотрудничества Microsoft и OpenAI объявили об очередном изменении партнёрского соглашения. Компании решили упростить условия сотрудничества, чтобы дать друг другу б...

05:17, 06 Июн OpenAI существенно прокачал функцию памяти ChatGPT Компания OpenAI выпустила крупное обновление для ChatGPT – была улучшена функция памяти. Теперь это более сложная система, которая помогает боту быст...

00:17, 22 Апр OpenAI превратила ИИ в автономного агента, работающего на ПК вместо человека Цифровой двойник: новая система OpenAI имитирует действия пользователя, управляя компьютером в фоновом режиме. OpenAI больше не желает позиционироват...

20:17, 03 Фев Глава Nvidia опроверг «обязанность» инвестировать в OpenAI $100 млрд Глава Nvidia Дженсен Хуанг заявил, что разговоры о возможных инвестициях компании в OpenAI на сумму до 100 миллиардов долларов были «неверно истолков...

20:17, 23 Май OpenAI научила Codex управлять Mac даже с заблокированным экраном Компания OpenAI добавила в приложение Codex для macOS функцию Computer Use, которая позволяет ИИ-агенту взаимодействовать с программами на компьютере...

02:17, 12 Июн OpenAI ChatGPT qiymətlərini kəskin şəkildə endirməyə hazırlaşır OpenAI yaxın gələcəkdə ChatGPT xidmətinin qiymətlərini əhəmiyyətli dərəcədə azaltmağı nəzərdən keçirir. Bu barədə Reuters agentliyi The Wall Street J...

00:17, 23 Фев OpenAI готовит умную колонку с ChatGPT и встроенной камерой По данным нескольких инсайдеров, стартап OpenAI работает над собственной умной колонкой на базе ChatGPT. Устройство может получить встроенную камеру ...

03:17, 18 Апр Anthropic отказалась от оценки в $800 млрд, несмотря на гонку с OpenAI Разработчик ИИ приостановил привлечение инвестиций на фоне стремительного роста выручки и миллиардных затрат на инфраструктуруКомпания Anthropic, кон...

09:17, 29 Май NYT: Anthropic обогнала OpenAI и стала самым дорогим ИИ-стартапом Создатель чат-бота Claude компания Anthropic привлек 65 млрд долларов, что позволило компании стать мировым лидером по стоимости среди проектов в сфе...

13:17, 18 Фев Американский суд запретил компании OpenAI использовать название »Cameo» Федеральный окружной суд Северной Калифорнии вынес решение в пользу компании Cameo — платформы, позволяющей пользователям заказывать персонализирован...

12:17, 18 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...

17:17, 10 Июл OpenAI закрыла браузер Atlas, но перенесла ИИ-функции ChatGPT в Chrome Компания отказалась от отдельного браузера с искусственным интеллектом, сохранив возможности ИИ-агента в расширении Chrome и приложении ChatGPTOpenAI...

14:17, 19 Мар OpenAI выпустила компактные модели GPT-5.4 mini и nano для быстрых вычислений Компания OpenAI объявила о выпуске новых компактных ИИ-моделей — GPT-5.4 mini и GPT-5.4 nano, предназначенных для быстрых вычислений, в том числе для...

21:17, 10 Мар Сотрудники OpenAI и Google встали на защиту Anthropic в конфликте с Минобороны США Более 30 сотрудников OpenAI и Google DeepMind подали в суд заявление в поддержку Anthropic, которая подала иск против Министерства обороны США. Повод...

23:17, 18 Мар Microsoft может подать в суд на OpenAI из-за сделки с Amazon на сумму $50 млрд Издание Financial Times сообщает, что Microsoft намерена подать в суд на компанию OpenAI, своего ключевого партнёра в области искусственного интеллек...

09:17, 06 Мар Массовое удаление ChatGPT: антирейтинг OpenAI после сделки с Пентагоном В начале марта OpenAI столкнулась с беспрецедентной волной негатива после заключения контракта с Пентагоном. Пользователи массово начали удалять прил...

00:17, 25 Мар Sora закрывается: OpenAI сворачивает самый популярный ИИ-генератор видео OpenAI объявила о закрытии Sora — платформы для генерации видео с помощью искусственного интеллекта, запущенной в конце 2024 года. Причины такого реш...

22:17, 08 Апр Финансовый директор OpenAI усомнилась в готовности компании к IPO в 2026 году Финансовый директор OpenAI Сара Фрайер (Sarah Friar) выразила сомнения в готовности компании к публичному размещению акций (IPO) в 2026 году. Её пози...

14:17, 09 Апр OpenAI потребовала начать расследование против Илона Маска. В чём его обвиняют Компания-разработчик ChatGPT обратилась к властям США с требованием начать расследование против миллиардера. OpenAI утверждает, что бизнесмен организ...

06:17, 10 Апр Маск требует отстранить Альтмана и Брокмана в деле против OpenAI В новом судебном заявлении Илон Маск добивается жёстких мер вплоть до смены руководства OpenAI и возврата компании к некоммерческому статусуИлон Маск...

15:17, 10 Апр OpenAI запустила подписку за 9 500 рублей в месяц с расширенным доступом к Codex OpenAI представила новый тарифный план ChatGPT стоимостью около 9 500 рублей в месяц (100 долларов по курсу ЦБ РФ ~95 руб./$). Он предназначен для по...

21:17, 17 Апр Президент OpenAI заявил о смене ролей между человеком и машиной Президент и сооснователь OpenAI Грег Брокман опубликовал программный пост о переходе мира к «экономике вычислений» (compute-powered economy), в котор...

06:17, 27 Фев Сотрудники Google и OpenAI поддержали Anthropic против давления Пентагона Более 200 сотрудников Google и OpenAI выступили в поддержку компании Anthropic и поддержали идею ограничения применения передового искусственного инт...

14:17, 08 Июл GPT-5.6 выходит из-под замка 9 июля. США разрешили OpenAI открыть модель для всех OpenAI откроет доступ к GPT-5.6 уже 9 июля. Запуск пришлось ненадолго сдвинуть: модель проверяли американские власти. Регуляторы подключились из-за в...

21:17, 28 Апр Миллиардер Илон Маск вступает в судебное разбирательство с компанией OpenAI В понедельник должен начаться отбор присяжных в рамках громкого судебного разбирательства между миллиардером Илоном Маском и стартапом в области иску...

21:17, 03 Май OpenAI добавила «питомцев» в Codex — ИИ-ассистенты теперь следят за кодом на экране Новая функция превращает агента для программирования в интерактивного компаньона: «питомцы» показывают прогресс задачOpenAI представила новую функцию...

12:17, 09 Мар Развитие ИИ начинает буксовать? OpenAI и Oracle отказалась от амбициозного проекта Stargate Компания OpenAI отказалась от своего амбициозного проекта Stargate, который подразумевал постройку нескольких ИИ-ЦОД с вычислительной мощностью в 5 Г...

15:17, 10 Июл OpenAI представила новый режим ChatGPT Work для автоматизации рабочих задач Компания OpenAI представила ChatGPT Work — новый режим работы чат-бота, превращающий его из помощника в полноценного автономного ИИ-агента для решени...

23:17, 26 Июн GPT-5.6 уже вышла, но не для всех: США решили контролировать запуск самой мощной модели OpenAI Доступ к GPT-5.6 пока получили лишь избранные пользователиOpenAI отложила массовый запуск новой модели GPT-5.6 по просьбе властей США. Об этом сообщи...

05:17, 13 Июл OpenAI лишилась руководителя направления безопасности на фоне масштабной перестройки управления OpenAI меняет структуру управления безопасностью ИИ на фоне ускорения разработки новых моделей и подготовки к дальнейшему расширению бизнесаOpenAI по...

07:17, 03 Фев OpenAI ищет замену Nvidia: создатели ChatGPT недовольны новыми чипами Компания OpenAI начала рассматривать альтернативы чипам Nvidia для задач искусственного интеллекта. Как сообщает Reuters со ссылкой сразу на восемь и...

18:17, 27 Апр Смартфон без приложений: OpenAI готовит гаджет, который управляется силой мысли ИИ Мир мобильных устройств стоит на пороге самого радикального переосмысления со времён появления первого iPhone. Компания OpenAI, подарившая нам ChatGP...

09:17, 13 Июл Microsoft AI xərclərini azaltmaq üçün OpenAI və Anthropic modellərini öz həlləri ilə əvəz edir Microsoft süni intellekt sahəsində xərcləri optimallaşdırmaq məqsədilə bəzi məhsullarında OpenAI və Anthropic modellərini mərhələli şəkildə özünün ha...

09:17, 13 Июл Microsoft начал сокращать расходы на ИИ, заменяя модели OpenAI и Anthropic собственными разработками Стремясь сократить расходы на искусственный интеллект, компания Microsoft начала постепенно заменять модели OpenAI и Anthropic собственными разработк...

11:17, 03 Май Илон Маск в суде признал использование технологий OpenAI для обучения нейросети Grok В ходе судебного разбирательства в федеральном суде Калифорнии подтвердилось «частичное использование метода дистилляции моделей конкурентов для разв...

15:17, 21 Апр OpenAI заморозила мегадата-центр в Великобритании: проект Stargate UK упёрся в дорогую электроэнергию Инфраструктура и тарифы в стране оказались не готовы к нагрузкамВ сентябре прошлого года OpenAI анонсировала проект Stargate UK — крупный дата-центр ...

21:17, 03 Май Адвокат, который уже обыгрывал Маска, возглавил защиту Альтмана в деле против OpenAI Уильям Савитт — юрист с биографией таксиста, рок-музыканта и клерка Верховного суда, который уже заставлял Илона Маска капитулироватьВ федеральном су...

23:17, 26 Июн OpenAI может отложить IPO до 2027 года ради оценки в $1 трлн: акции SoftBank рухнули на 13% По данным СМИ, Сэм Альтман отказался выводить компанию на биржу с оценкой ниже $1 трлн, несмотря на нестабильность рынка, убытки OpenAI и замедление ...

09:17, 13 Июл OpenAI ChatGPT Work-u təqdim etdi: AI artıq iş tapşırıqlarını sizin yerinizə yerinə yetirəcək OpenAI ChatGPT Work adlı yeni iş rejimini təqdim edib. Yeni funksiya ChatGPT-ni sadə çat-botdan tam hüquqlu AI agentə çevirir və ona mürəkkəb, çoxmər...

15:17, 02 Июл OpenAI предложила отдать властям США 5% своих акций. Почему создатели ChatGPT готовы делиться с государством Компания OpenAI ведет переговоры с администрацией президента Дональда Трампа о передаче правительству США 5% акций. Об этом со ссылкой на источники с...

14:17, 06 Май «Думал, что Маск собирается меня ударить». Президент OpenAI заявил, что миллиардер был в ярости, когда не смог получить контроль над компанией Суд продолжается вторую неделюГрег Брокман (Greg Brockman), соучредитель и президент OpenAI, выступил в качестве ключевого свидетеля в деле Илона Мас...

14:17, 02 Май Пентагон не договорился с Anthropic: военные будут использовать решения SpaceX, OpenAI, Google, Nvidia, Reflection AI, Microsoft и Amazon Web Services Anthropic пока за бортомПентагон заявил в пятницу, 1 мая, что достиг соглашений с семью компаниями, занимающимися искусственным интеллектом, о развер...

14:17, 02 Май Вы не понимаете, это другое. Маск заявил, что использование OpenAI для обучения Grok — это стандартная практика, а «коммерческие компании могут приносить социальную пользу» При этом он обвиняет Альтмана в том, что тот превратил OpenAI в коммерческую компаниюВ ходе судебного слушания, которое проходило на этой неделе, Ило...